Отправлено: 23.10.06 09:23. Заголовок: Один интересный фокус

Ну что кому ни будь под силу раскусить этот фокус :))) :
Квадрат

 Отправлено: 04.12.07 16:44. Заголовок: Анечка пишет: 22) н..

Анечка пишет:

цитата:

22) наверное, мне не стоит отвечать? :)

Меня всегда поражала эта логика: Если я знаю, то мне отвечать не стоит! Да пусть и другие узнают! Здесь на форуме очень просто несмотреть, что пишут ниже!

 Отправлено: 05.12.07 23:21. Заголовок: 19) Ответ вполне лог..

19) Ответ вполне логичен. Спасаются действительно все, кроме одного, который спасается с вероятностью 50%. При этом каждый говорит только "белый" или "чёрный" и интонацию не меняют. Подсказка: важно, что каждый видит ВСЕХ стоящих перед ним. Первым отвечает тот, который видит всех, кроме себя.
22) Ну если вам хочется ответ... Рассуждения могут быть такими: пусть на мне чёрная шляпа. Но тогда мой сосед точно знает, что на нём белая шапка, иначе другой сосед видел бы две чёрные шапки и не молчал. Но так как оба моих соседа молчат, на мне белая шапка.


24) N футбольных команд играют по олимпийской системе. Cколько ВСЕГО надо организовать игр между командами, чтобы выявить победителя? Ответ обосновать.


P.S. пока загадываю только то, на что знаю ответ сама.

 Отправлено: 06.12.07 00:28. Заголовок: 19) Первый подсчитыв..

19) Действительно, если подумать, все оказывается просто.
Первый подсчитывает число белых колпаков перед собой, и если оно четное, говорит "белый", если нечетное - "черный". Это подсказка для следующего - он подсчитывает число белых колпаков перед собой и отвечает правильно. Каждый последующий видит всех впереди стоящих, слышит правильные ответы стоящих сзади (кроме первого), и знает, четное или нечетное число белых колпаков видел самый первый. Этой информации достаточно, чтобы знать, какой на нем колпак.
Таким образом спасаются все кроме первого, а он - с вероятностью 50%.

 Отправлено: 06.12.07 18:27. Заголовок: 24) Ну это простеньк..

24) Ну это простенькая задачка! Ответ N-1 ! В первом туре будет сыграно N/2 матчей, во вторм -- N/4 матчей (3N/4 в сумме) и т.д. Ну а победитель сам с собой играть не станет...

 Отправлено: 07.12.07 00:39. Заголовок: 24) На самом деле в..

24) На самом деле всё ещё проще: каждая игра отсеивает ровно одну команду. Чтобы осталась одна, нужно отсеять N - 1.

25) На полке стоит трехтомник великого русского писателя. Толщина каждой обложки = 1 мм, толщина всех страниц каждого тома = 3 см. Книжный червь грызет книги от первой страницы первого тома до последней страницы последнего тома. Какой путь прогрызет червь?

26) Мегамозг решил сыграть в Поле Чудес. Якубович выносит ему три шкатулки. В одной ключи от квартиры, где деньги лежат, в двух других пусто. Мегамозг показывает на одну из шкатулок, но прежде чем показать Мегамозгу её содержимое, Якубович сначала открывает одну пустую из двух оставшихся (Якубович знает, где лежат ключи), а затем предлагает поменять свой выбор. Вопрос: если поменять выбор, вероятность нахождения ключа увеличится? Уменьшится? Останется прежней? Ответ обоснуйте.

27) Жил-был беспризорник в подвале, среди других таких же беспризорников, как и он. Он собрал 10 окурков. Из трех окурков он делает самокрутку и выкуривает. Вопрос: сколько самокруток выкурит беспризорник? Ответ обосновать.

 Отправлено: 07.12.07 01:44. Заголовок: 25) Наверное, 3,4 см..

25) Наверное, 3,4 см - второй том с корками и еще 2 корки. Если бы тома стояли вверх ногами, тогда - 9,4 см.

26) Не изменится - как была 50%, так и останется.
Но это в теории. Если привлечь психологию, то ясно, что шанс уменьшится. Я бы не стал менять выбор. Как вы думаете, зачем Леня открыл коробку? Конечно, чтобы запутать меня и заставить изменить решение.

27) четыре, и 2 окурка останется. Надо учитывать и окурки от сделанных и выкуренных бомжом самокруток. Вот если бы он нашел 11-й окурок, мог бы выкурить целых пять.

 Отправлено: 07.12.07 15:08. Заголовок: 25) Да, теоретически..

25) Да, теоретически всё верно, однако, каким макаром книжному червю удалось попасть под корку первого тома так и ничего не съев?
26) Давно уже не смотрел поле чудес, может поэтому психология Якубовича была для меня тайной за семью замками и остаётся таковой и теперь. Вроде бы Якубович никогда и не пытался запутать участников. По крайней мере, когда выносились шкатулки. Помню был очень смешной случай: Чёрный ящик на барабане, цена за него запредельная, участник думает, что там ключи от "ААААААвтомобИИИИИля" и берёт таки приз! Якубович говорит: "Вы когда-нибудь хотели дачу? Вот Вам первый кирпичь от неё!!!"
27) Нельзя ли прочитать тут для меня небольшую лекцию по самокруткологии? Я чего-то в этом не разбираюсь. Так и непонял ответ.

 Отправлено: 07.12.07 15:27. Заголовок: Vakrug пишет: 25) Д..

Vakrug пишет:

цитата:

25) Да, теоретически всё верно, однако, каким макаром книжному червю удалось попасть под корку первого тома так и ничего не съев?

С торца.

Vakrug пишет:

цитата:

27) Нельзя ли прочитать тут для меня небольшую лекцию по самокруткологии? Я чего-то в этом не разбираюсь. Так и непонял ответ.

Просто обычно отвечающий тупо делит число найденных окурков на три, забывая при этом, что от сделанных самокруток тоже остаются окурки, и их тоже можно использовать.

 Отправлено: 07.12.07 21:10. Заголовок: 26) думайте дальше, ..

26) думайте дальше, ответ неверный :)
28) Подлые оккупанты продолжают терроризировать деревню. В этот раз, поймав Мегамозга, они подвели его к куче кирпичей, дали в руки линейку и потребовали, чтобы он измерил диагональ кирпича. Разрешили сделать всего один замер. Как всегда, Мегамозг остался жить. Как он это сделал?
29) Мегамозгу дали последовательность Арба, Бокс, Вввв, Герцог, Клык и попросили его найти лишнее слово. Помогите Мегамозгу и приведите как можно больше вариантов решения.

 Отправлено: 08.12.07 12:25. Заголовок: 28) Надо сложить три..

28) Надо сложить три кирпича как показано на рисунке и измерить расстояние между точками А и В.




29) Подобные задачи имеют как правило множество решений, и угадать, что имел в виду автор, очень сложно. Здесь естественно предположить, что лишнее слово - Вввв. Во-первых, такого слова нет в русском языке, во-вторых, в нем все буквы одинаковы. Но это было бы слишком просто, и автор наверняка имел в виду другое решение. Например, Бокс - единственное слово, которое начинается и кончается на разные буквы.

 Отправлено: 08.12.07 14:54. Заголовок: Эх, всё захожу сюда ..

Эх, всё захожу сюда слишком поздно, не могу блеснуть умом!..
29) От себя могу предложить и такие решения: Лишнее слово -- Клык, так как по идее, тут должно быть слово, которое начинается на "Д". Ещё Герцог может быть лишним, так как он тут единственный живой. (Правда, я не знаю что такое Арба... Кстати, тоже версия! Арба -- единственное слово, смысл которго я не знаю! (То, что у слова Ввввв нет смысла, я знаю!))
26) Про Якубовича! Тут надо очень внимательно было смотреть на Якубовича, когда тот тянулся к пустой шкатулке, которую собирался открыть. Если Якубович это делал так, что даже не смотрел на оставшиеся две шкатулки, значит ему было всё равно, какую открывать, так как они обе были скорее всего пустыми. Тогда, в случае нашего обмена, шансы на победу уменьшатся. Если же Якубович на несколько мгновений скосил взгляд на шкатулки, возможно даже в это время на нём было серьёзное лицо (!), то значит он вспоминал, какая из этих шкатулок была пустая. В этом случае, после обмена, наши шансы увеличатся.
Может расскажите решение 23)-й задачи? Мыслей нету!

 Отправлено: 08.12.07 22:21. Заголовок: Vakrug пишет: Может..

Vakrug пишет:

цитата:

Может расскажите решение 23)-й задачи? Мыслей нету!

Я же написал на предыдущей странице, смотри внимательнее.

 Отправлено: 09.12.07 13:01. Заголовок: ГДЕЕЕЕЕЕ???? Dimitri..

ГДЕЕЕЕЕЕ????
Dimitris пишет:

цитата:

23) Это старая загадка.

Это -- единственное, что я нашёл!!!

 Отправлено: 09.12.07 15:29. Заголовок: Vakrug пишет: ГДЕЕЕ..

Vakrug пишет:

цитата:

ГДЕЕЕЕЕЕ???? Dimitris пишет: цитата: 23) Это старая загадка. Это -- единственное, что я нашёл!!!

Смотри лучше. Я специально написал цветом, который почти сливается с фоном. Если совсем не видно - пометь всю строчку мышкой.

 Отправлено: 09.12.07 21:42. Заголовок: 29) 2 Димитрис: В ус..

29) 2 Димитрис: В условии не спрашивают, что подразумевал автор, просят
Цитата:

цитата:

приведите как можно больше вариантов решения

Например, такие
1) Клык, т.к. А Б В Г, а Клык не по алфавиту
2) Вввв, т.к. не слово
3) Бокс, так как остальные начинаются и заканчиваются на одну и ту же букву
3)* Бокс, так как в нём ни одна буква не повторяется.
4) Герцог, т.к. в остальных по 4 буквы
5) Вввв, т.к. нет ни одной гласной
6) Арба, т.к. начинается на гласную
6)* Арба, т.к. заканчивается на гласную

26) Считай, что Якубович - робот :))

30) Существует ли замкнутая кривая, не являющаяся окружностью и обладающая тем свойством, что все ее точки равноудалены от некоторой точки A?

31) Четырём мегамозгам надо ночью перебраться через мост. У них есть только один фонарь, без которого по мосту в темноте не пройти. К несчастью, мост настолько ветхий, что выдерживает максимум двоих мегамозгов. Ещё одна проблема в том, что мегамозги могут двигаться с разной скоростью: Первый проходит весь мост за 1 минуту, Второй - за 2 минуты, Третий - за 5 минут, а Четвертый - аж за 10 минут (если идут двое - то движутся со скоростью более медленного). Вот-вот в мост ударит молния, и он рухнет, так что надо спешить. За какое минимальное время все четверо могут успеть переправиться?

32) Американский шпион стоял под дверями русского центра и смотрел на проход русских агентов. Подходит первый русский агент, ему из дверей: 26, он в ответ "13" и прошел. Подходит второй русский агент, ему: 22, он в ответ "11" и прошел. Шпион все понял и пошел ко входу, ему: 20, он в ответ "10", - шпиона арестовали. Что он должен был ответить, при условии, что следующий русский агент в ответ на "100" сказал "3" и беспрепятственно прошел?

 Отправлено: 09.12.07 21:54. Заголовок: 30) Любая замкнутая ..

30) Любая замкнутая кривая, нарисованная на сфере.

31) Вроде быстрее 20 минут не получается?

32) Должен был ответить "8".
PS. Если бы не явная подсказка "100 - 3", догадаться было бы гораздо сложнее.

 Отправлено: 10.12.07 15:46. Заголовок: 32) Я этой задачи не..

32) Я этой задачи незнаю, поэтому предлагаю свой вариант ответа: Если в числе нет нолей, то ответ -- половина! Если в числе есть ноль, то ответ -- количество цифр в числе. Мой американский шпион должен был бы ответить 2!
26) У меня осталась только одна версия! Возможно, что вопрос задачи некорректно сформулирован умышленно. Может быть спрашивалось сравнить первоначальные шансы на победу (1/3) с шансами после открытия пустой шкатулки (1/2)? Тогда шансы на победу увеличатся если мы совершим обмен, как впрочем и увеличатся даже если обмена небудет!

 Отправлено: 10.12.07 16:11. Заголовок: Vakrug пишет: 32) Я..

Vakrug пишет:

цитата:

32) Я этой задачи незнаю, поэтому предлагаю свой вариант ответа: Если в числе нет нолей, то ответ -- половина! Если в числе есть ноль, то ответ -- количество цифр в числе. Мой американский шпион должен был бы ответить 2!

Как сложно! А если элементарно посчитать количество букв в написании числа прописью?

"двадцать шесть" - 13 букв, и т.д.

 Отправлено: 10.12.07 21:40. Заголовок: 26) Сдаётесь? Тогда ..

26) Сдаётесь? Тогда слушайте: если изменить выбор, вероятность увеличится.
Изначально все вероятности по 1\3. Когда была открыта пустая, выроятность выбранной игроком шкатулки осталась 1\3, а вот вероятность 3ей шкатулки стала 2\3 (потому что на них на 2 (2 и 3) приходилось 2\3, а вторая оказалась пустая - её вероятность 0).

31) Можно быстрее.

 Отправлено: 11.12.07 00:34. Заголовок: Анечка пишет: 26) С..

Анечка пишет:

цитата:

26) Сдаётесь? Тогда слушайте: если изменить выбор, вероятность увеличится. Изначально все вероятности по 1\3. Когда была открыта пустая, выроятность выбранной игроком шкатулки осталась 1\3, а вот вероятность 3ей шкатулки стала 2\3 (потому что на них на 2 (2 и 3) приходилось 2\3, а вторая оказалась пустая - её вероятность 0).

Интуитивно чувствую, что смена выбора не меняет вероятность, но найти ошибку в твоих рассуждениях пока не могу.

цитата:

31) Можно быстрее.

Да, можно за 17 минут. А быстрее можно?

 Отправлено: 11.12.07 18:25. Заголовок: 26) Выходит, что в с..

26) Выходит, что в своей последней реплике я всё же дал более-менее правильный ответ! Однако, логикак этой задачи на уровне апорий Зенона! Вообще-то ясно, что вероятность нахождения ключей в шкатулке, которую мы выбрали всё же увеличтся после действия Якубовича...
31) Ладно, незнаю, больше народу тут нет, так что можете обнородывать решение.
П.С. А форум медленно но верно процветает: темы-автоматы, спасибки... Спасибо за задачки, Анечка!

 Отправлено: 11.12.07 21:23. Заголовок: 31) 0) ____________..

31)

0) _____________1, 2, 5, 10

1) 1, 2____2мин_____5, 10

2) 1____2мин_____5, 10, 2

3) 5, 10, 1___10мин_____2

4) 5, 10____1мин_____1, 2

5) 1, 2, 5, 10____2мин_____

Итого 17

33) Упростите выражение: sin(alpha)*sin(beta)*....*sin(omega) (использованы все буквы греческого алфавита).

34) Мегамозг задался вопросом - кто лучше видит в полной темноте: человек, кошка или сова? Ответ обоснуйте.

35) Дан текст программы на С. Требуется найти три способа изменить в нем один символ так, чтобы программа стала печатать 20 звездочек. Изменить – это значит не добавить, не убрать и не переставить, а именно поменять. Программа: main(){ int i, N=20; for (i = 0 ; i < N ; i--) {printf("*");} }

 Отправлено: 11.12.07 23:33. Заголовок: 33) Равно нулю, т.к...

33) Равно нулю, т.к. один из сомножителей будет sin(pi).
Но это только в Матлабе, там pi - всегда число пи.
(В какой-то олимпиаде была задачка попроще: упростить (x-a)(x-b)(x-c)...(x-z) )

34) Видеть в полной темноте не может никто. Можно пользоваться другими чувствами, но не зрением.

35) main(){ int i, N=20; for (i = 0 ; i < N ; N--) {printf("*");} }
Задачки пошли из другой области...

 Отправлено: 11.12.07 23:54. Заголовок: 35) "Требуется ..

35) "Требуется найти три способа"... 1 есть

 Отправлено: 12.12.07 10:43. Заголовок: 35) Второй: main(){ ..

35) Второй:
main(){ int i, N=20; for (i = 0 ; i + N ; i--) {printf("*");} }

Третий: Считаем, что пробел - такой же символ как все, и его можно заменить. Иначе зачем их тут столько наставили?
main(){ int i, N=20; for (i = 0 ;-i < N ; i--) {printf("*");} }

 Отправлено: 12.12.07 13:52. Заголовок: 35) От себя могу доб..

35) Если бы можно было просто добавлять символы, то было бы ещё как минимум 2 варианта!

 Отправлено: 12.12.07 15:28. Заголовок: Vakrug пишет: 35) Е..

Vakrug пишет:

цитата:

35) Если бы можно было просто добавлять символы, то было бы ещё как минимум 2 варианта!

Если бы можно было просто добавлять, то логичнее всего - исправить изначальную ошибку:
main(){ int i, N=20; for (i = 0 ; i < N ; i++/*--*/) {printf("*");} }

 Отправлено: 13.12.07 18:00. Заголовок: Dimitris, нее, ну я,..

Dimitris, нее, ну я, конечно имел ввиду добавлять по одному символу за каждое решение... Хотя, подумав как следует, понимаю теперь, что так всё-равно неполучится...
А какая задача была самой интересной? Мой выбор -- 17) про перестановку тройки!

 Отправлено: 14.12.07 00:05. Заголовок: 36) Жил в советские ..

36) Жил в советские времена Мегамозг, у него было две монеты общей суммой 15 копеек, причем, одна из монет была не пятикопеечной. Что это были за монеты?

37) a, aa, ba, abaa, aaabba, cabbaa, что следующее?

38) Есть ведро с водой, температура воды 23 градуса. С высоты в несколько метров точно в ведро бросили стальной шарик. Почему он не достиг дна?

 Отправлено: 14.12.07 00:33. Заголовок: 36) 5 и 10 коп. Одна..

36) 5 и 10 коп. Одна из них - не пятикопеечная.
Сейчас, кстати, тоже такие монеты есть.

37) acaabbba, aaacbacbaa, caacabaaacabba, acbaacaaabcaacaabbaa, ...

38) Может, ведро было закрыто крышкой?
Может, 23 градуса ниже нуля?
Может, дело было в Америке (23 градуса по Фаренгейту)?
Может, бросили не-вертикально и попали в боковую стенку ведра?